let menu = ["Home", "Algorithms", "CodeHub", "VNOI Statistics"];

Overview

NKPALIN - Chuỗi đối xứng

solution.md

Bài này ta có thể đảo ngược xâu đầu vào và tìm xâu con chung dài nhất của 2 xâu đó.

Công thức tìm xâu con chung dài nhất của 2 xâu A, B:

  • Nếu \(A[i] = B[j]\), \(F[i][j] = F[i-1][j-1] + 1\)
  • Ngược lại, \(F[i][j] = max\{F[i-1][j], F[i][j-1]\}\)
main.cpp
Open in Github Download
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

string lcs(string &a, string &b) {
    int m = a.size(), n = b.size();
    a = ' ' + a;
    b = ' ' + b;
    vector< vector<int> > f(m+1, vector<int>(n+1, 0));

    for (int i=1; i<=m; i++) for (int j=1; j<=n; j++) {
        if (a[i] == b[j]) f[i][j] = f[i-1][j-1] + 1;
        else f[i][j] = max(f[i-1][j], f[i][j-1]);
    }
    
    string res;
    while (f[m][n] > 0) {
        if (a[m] == b[n]) res += a[m], m--, n--;
        else if (f[m][n] == f[m-1][n]) m--;
        else n--;
    }
    reverse(res.begin(), res.end());
    return res;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);
    string a; cin >> a;
    string b = a;
    reverse(b.begin(), b.end());
    cout << lcs(a, b);
}
Comments